参考视频：https://www.youtube.com/@ericyeh3787/videos

由于工艺的进步，二次形式的 MOSFET 电流公式：

$$I_D={\mu }_n{C}_{ox}\frac{W}{L}(V_{GS}-V_{TH}{)}^2$$

已无法很好的描述 MOSFET 的转移特性，Foundry 也不会明确的提供 Cox 等计算所需的值。因此，在现代模拟电路设计中，我们引入 gm/Id 这一参数进行设计。

gm/Id 曲线的获得

我们以一个 NMOS 为例，来说明 gm/Id 曲线的获取过程。首先，搭建电路如图所示：

在设计过程中，我们比较关心晶体管的 Gain-gm/Id，Id/W-gm/Id 以及晶体管的工作区域这三个量。因此，在 ADE L 中，设置 Vgs 的扫描：

之后，分别存储 OS("/M0" "id")、OS("/M0" "gmoverid")、OS("/M0" "region") 以及 OS("/M0" "self_gain") 四个表达式，作为绘图的数据来源。

使用 wavwVsWave 函数，以 gm/Id 为横轴，分别绘制 Gain-gm/Id，Id/W-gm/Id 和 Region-gm/Id 曲线：

之后，便可以使用 Parametric Analysis，以 L_Sweep 为变量，进行不同沟道长度 gm/Id 曲线的扫描。

使用 gm/Id 曲线进行设计

需求：使用 gm/Id 方法设计一个 NMOS 输入的五管 OTA，具体需求为：CLoad=1pF，GBW=5MHz，AVDD=3V。搭建 OTA 电路如下：

计算输入对管 M1、M2

取 gm/Id=9，由单极点 OP 的 GBW 表达式：

$$GBW=\frac{g_m}{2\pi C_L}$$

移项得到：gm=31.4uS，得到 Id=3.5uA。

Id/W=3.2，W=1.1um

计算电流镜管 M3、M4

取 gm/Id=6，Id=3.5uA，Id/W=2.5，W=1.4um

计算尾电流管 M0

取 gm/Id=4，Id=7uA，Id/W=19，W=370nm

DC 工作点仿真

搭建测试电路：

仿真得到 DC 工作点为：

静态工作点仿真结果与计算结果相近。

闭环交流特性 stb 仿真

搭建测试电路：

得到的闭环响应为：

该运放的直流增益为 47dB，带宽约为 5.3MHz，相位裕度约为 89°，满足设计指标要求。